Question

Considere a equação 2x

2 − 7x + 1 = 0. Sendo S e P a soma e o produto das raízes dessa

equação., respectivamente, determine:
a) S
b) P
c) S x P
d) S2 + P2

Answer 1

Resposta:

a)  7/2

b)  1/2

c)  7/4

d)  25/2

Explicação passo-a-passo:

2x² - 7x + 1 = 0

ax² + bx + c =0

Comparando as equações, fica:

a=2

b=-7

c=1

S = -b/a = -(-7)/2 = 7/2

P = c/a = 1/2

S*P = $\frac{7}{2}\cdot\frac{1}{2} = \frac{7}{4}$

S²+P² = $(\frac{7}{2}) ^2 + (\frac{1}{2}) ^2 =$

$\frac{7^2}{2^2} + \frac{1^2}{2^2} =$

$\frac{49}{4}+\frac{1}{4} =$

$\frac{50}{4}$

Simplificando, dividindo em cima e embaixo por 2, fica:

25/2