Question

O gráfico a seguir mostra a correspondência entre as escalas Celsius e Fahrenheit.

Os valores de C e F são, nesta ordem:

a) –17,78°C; –86°F

b) –22°C; –17,78°F

c) –86°C; –17,78°F

d) –17,78°C; –22°F

e) –86°C; –22°F

Answer 1

Os valores de C e F, nesta ordem são de -17,78 º C e -22 º F, alternativa d.

A escala Celsius apresenta como ponto de fusão e ponto de ebulição respectivamente 0ºC e 100º C. A escala Fahrenheit apresenta como  ponto de fusão e ponto de ebulição respectivamente 32 ºF e 212º F

Podemos montar a seguinte relação:

$\dfrac{T_C}{5} =\dfrac{T_F-32}{9}$

Temos que , substituindo na relação teremos:

$\dfrac{T_C}{5} =\dfrac{T_C-32}{9}$

$\dfrac{-30}{5} = \dfrac{T_F-32}{9}$

Multiplicando o extremo pelos meios (multiplicação cruzada)

$5 \cdot (T_F-32) = 9 \cdot (-30)\\\\5\cdot T_F -160 = -270\\\\5\cdot T_F = -270+160\\\\5\cdot T_F= -110\\\\T_F = \dfrac{-110}{5} \\\\\boxed{T_F= -22 \º C}$

Temos que $T_F = 0$ , substituindo na relação teremos:

$\dfrac{T_C}{5} =\dfrac{T_C-32}{9}$

$\dfrac{T_C}{5} = \dfrac{0-32}{9}$

$\dfrac{T_C}{5} = \dfrac{-32}{9}$

Multiplicando o extremo pelos meios (multiplicação cruzada)

$9 \cdot T_C= 5 \cdot (-32)\\\\9 \cdot T_C= (-160)\\\\T_C= \dfrac{-160}{9} \\\\\boxed{T_C=-17,78 \ \ºC}$

Continue estudando:

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