Question

Considere a equação (2k – 1)x2 – 10x + 9 = 0. Determine o valor de k, para que o conjunto-verdade seja vazio: (A) k > 17/9.  (B) k=17/9. (C) k<17/9. 
 (D) k< – 17/9 (E) k> – 17/9. 

Answer 1

Para que o conjunto seja vazio é necessário que:  Δ<0

$\Delta=(-10)^2-4.(2k-1).9\\ \\ \Delta=136-72k\\ \\ 136-32k<0\\ \\ -32k<-136\\ \\ k>\frac{136}{72}\\ \\ k>\frac{17}{9}$