Considere a elipse de equação x²/25 + y²/9=1 a)Mostre o ponto P(3,12/5) pertence a elipse e calcule a distancia de P ao eixo das abscissas b) Determine os vertices Q e R da elipse que pertencem ao eixo das abscissas e calcule a area do triangulo PQR onde P(3,12/5)
Soluções para a tarefa
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6
a equação geral da elipse é: x²/a² + y²/b² = 1
os vértices são: (a, 0) e (b, 0)
Q(5, 0) e R(3, 0)
área do triângulo:
S = 1/2 . |Det (A, B, C)|
|3 12/5 1|
|5 0 1|
|3 0 1|
Det = |36/5 - 12| = |(36 - 60)/5| = 24/5
S = 1/2 . 24/5 = 12/5
os vértices são: (a, 0) e (b, 0)
Q(5, 0) e R(3, 0)
área do triângulo:
S = 1/2 . |Det (A, B, C)|
|3 12/5 1|
|5 0 1|
|3 0 1|
Det = |36/5 - 12| = |(36 - 60)/5| = 24/5
S = 1/2 . 24/5 = 12/5
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8
Bom dia Camis
x²/25 + y²/9=1
a1)
x²/25 + y²/9=1
9/25 + (144/(9*25) = (81 + 144)/(9*25) = 225/225 = 1
a2) distancia de P ao eixo das abscissas (x)
d = 12/5
b) vértices
√25 = 5
Q(-5,0) , R(5,0)
área PQR
3 12/5 1 3 12/5
-5 0 1 -5 0
5 0 1 5 0
det = 0 + 12 + 0 - 0 - 0 + 12 = 24
área
S = det/2 = 24/2 = 12 u.a
x²/25 + y²/9=1
a1)
x²/25 + y²/9=1
9/25 + (144/(9*25) = (81 + 144)/(9*25) = 225/225 = 1
a2) distancia de P ao eixo das abscissas (x)
d = 12/5
b) vértices
√25 = 5
Q(-5,0) , R(5,0)
área PQR
3 12/5 1 3 12/5
-5 0 1 -5 0
5 0 1 5 0
det = 0 + 12 + 0 - 0 - 0 + 12 = 24
área
S = det/2 = 24/2 = 12 u.a
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Q(5, 0) e R(-5, 0)