Considere A e B duas torneiras com vazão constante quando abertas e um reservatório inicialmente vazio. Sabe-se que apenas A enche o tanque em 6 horas e apenas B o enche em 10 horas. Além disso, um ralo existente no fundo desse reservatório é capaz de esvazia-lo completamente em 5 horas estando esse tanque cheio. Se as duas torneiras e o ralo forem abertos simultaneamente, o tanque ficará cheio, sem que haja transbordamento, quando completadas.A- 11 horasB- 12 horasC- 13 horasD- 14 horas E- 15 horas
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A enche em= 6h então em 1 h enche = 1/6
B enche em = 10h então em 1h enche =1/10
R esvazia em = 5h então em 1h esvazia = 1/5
então acionando tudo, em 1h vai encher x
x= 1/6 +1/10 - 1/5 mmc= 30
x=5/30 + 3/30 - 6/30
x= 2/30 ----------> 1h enche 2/30 do tanque.
então para o tanque ficar cheio 30/30 precisamos multiplicar por 15
15x = 15*2/30
15x= 30/30
15x= 1 tanque.
resp. E-15 horas
O tanque ficará cheio em 15 horas.
Para chegar a essa resposta, deve-se entender o conceito de vazão.
Vazão
- A vazão pode ser entendida como a quantidade de fluido que escoa através de um "duto" num determinado período de tempo.
- Ela pode ser calculada através da seguinte fórmula:
vazão = volume deslocado / período de tempo
Com base nessas informações e assumindo que o volume do reservatório é dado por V, para cada uma das torneiras, temos:
QA = V/6 = 1/6 de reservatório por hora
QB = V/10 = 1/10 de reservatório por hora
QR = V/5 = 1/5 de reservatório por hora
Uma vez que a questão afirma que o reservatório permanecerá cheio com as duas torneiras e o ralo abertos, temos que a vazão resultante seria de:
Q = 1/6 + 1/10 - 1/5
Q = 1/15 de reservatório por hora
Logo, como o sistema enche 1/15 do reservatório por hora, para encher todo o reservatório, vai levar 15 horas.
Aprenda mais sobre vazão aqui:
brainly.com.br/tarefa/21085257
