Question

Considere a circunferencia de equação (x-2)² +(y-4)²=9  e uma reta r secante a ela. uma possivel distancia entre r e o centro da circnferencia é:

Answer 1

A distância entre uma reta secante a circunferência e o centro tem que ser menor que o raio, se fosse igual ao raio seria reta tangente, portanto: 
distancia=d 
raio=r 
d<r 
d<3 

 responta é  2,93

Answer 2

A distância da reta r e o centro da circunferência será um valor no intervalo 0 < x < 3. A partir da equação reduzida da circunferência, podemos determinar as coordenadas do centro da circunferência, assim como seu raio.

Equação Reduzida da Circunferência

Considere uma circunferência. A equação reduzida de uma circunferência pode ser escrita da seguinte maneira:

(x-xc)² + (y-yc)² = R²

Em que:

• xc é a abscissa do centro da circunferência;
• yc é a ordenada do centro da circunferência;
• R é o raio da circunferência.

Dada a equação:

(x - 2)² + (y - 4²) = 9

Por comparação, temos:

R² = 9

R = 3

Sendo r uma reta secante a circunferência, podemos afirmar que a reta intercepta a circunferência em dois pontos distintos.

Além disso, a distância entre a reta o centro da circunferência será uma distância menor que o raio da circunferência, já que uma distância superior ao raio implica em uma reta externa à circunferência.

Assim, podemos afirmar que a distância entre r e o centro é um valor entre:

0 < x < R

0 < x < 3

Para saber mais sobre Círculo e Circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/41553153

#SPJ2