Question

Considere a circunferência de centro O e raio R. PT é um segmento tangente a essa circunferência no ponto T. Se PT tem medida igual ao diâmetro da circunferência, podemos afirmar que a menor distância de P até essa circunferência mede:

a) (1 + √2).
b) (1 + √3).
c) (√5 − 1).
d) (2 + √5).

Answer 1

Resposta:

Como a questão não diz o raio, então a resposta está em função do raio.

Para o raio igual a 1, a resposta é letra C

Explicação passo-a-passo:

usando teorema de Pitágoras:

${x}^{2} = {r}^{2} + {(2r)}^{2} \\ {x}^{2} = 5 {r}^{2} \\ x = \sqrt{5 {r}^{2} } \\ x = r \sqrt{5}$

A distância de p à circunferência é x-r

$d = r \sqrt{5} - r \\ d = r( \sqrt{5} - 1)$