Considere a árvore de natal de vetores montada conforme a figura a seguir a alternativa correta que apresenta o módulo em cm do vetor resultante é
Soluções para a tarefa
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Vamos identificar os vetores utilizando um sistema de eixos coordenados.
Em função dos vetores unitários i e j (eixo x e y, respectivamente), temos:
Vetores diagonais:
3 vetores com 2 cm no eixo x para a direita e 3 no eixo y para cima: 2i + 3j;
3 vetores com 2 cm no eixo x para a direita e 3 no eixo y para baixo: 2i - 3j;
Vetores horizontais:
4 vetores com 1 cm no eixo x para a esquerda: -i;
2 vetores com 3 cm no eixo x para a esquerda: -3i;
Vetores verticais:
1 vetor com 3 cm para cima: 3j;
1 vetor com 3 cm para baixo: -3j;
Somando todos eles:
S = 3(2i + 3j) + 3(2i -3j) + 4(-i) + 2(-3i) + 3j - 3j
S = 6i + 9j + 6i - 9j - 4i - 6i
S = 2i
Portanto, o módulo é igual a 2.
Em função dos vetores unitários i e j (eixo x e y, respectivamente), temos:
Vetores diagonais:
3 vetores com 2 cm no eixo x para a direita e 3 no eixo y para cima: 2i + 3j;
3 vetores com 2 cm no eixo x para a direita e 3 no eixo y para baixo: 2i - 3j;
Vetores horizontais:
4 vetores com 1 cm no eixo x para a esquerda: -i;
2 vetores com 3 cm no eixo x para a esquerda: -3i;
Vetores verticais:
1 vetor com 3 cm para cima: 3j;
1 vetor com 3 cm para baixo: -3j;
Somando todos eles:
S = 3(2i + 3j) + 3(2i -3j) + 4(-i) + 2(-3i) + 3j - 3j
S = 6i + 9j + 6i - 9j - 4i - 6i
S = 2i
Portanto, o módulo é igual a 2.
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Resposta:
2
Explicação:
vetor na diagonal pra cima --> 3
vetor na diagonal pra baixo --> 3
3 - 3 = 0
vetor na vertical pra cima (↑) --> 3
vetor na vertical pra baixo (↓) --> 3
3 - 3 = 0
vetor na horizontal pra esquerda de 1 cm (←) --> 4
vetor na horizontal pra esquerda de 3 cm (←) --> 6
6 - 4 = 2
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