Question

Considere a área total da região sombreada na figura abaixo:

(imagem anexada)

No intervalo [0, π], a área sombreada é:

Favor deixa a conta.

gabarito = π/4

Answer 1

Primeiramente, calcularemos a área formada pela senóide com o eixo das abcissas (x):

S sen x dx = -cos x (S = Integral)
S₀ ₐ π sen x dx = -cos π - (-cos 0) = -(-1) - (-1) = 1 + 1 = 2do retângulo:

A = 1.π = π

Logo, a área sombreada será:

As = π - 2

Answer 2

f(x) = senx

Area nao sobreada = B

B = -cosπ + cos 0 = 2

Logo area sombreada é igual π-2