Question

Resolva o sistema
| x+2y-z = -5
| -x-2y-3z = -3
| 4x-y-z = 4

Essa seguinte questão caiu na minha prova , e eu não consegui resolver essa questão , se alguém puder me ajudar eu agradeço ;)

Answer 1

Pela equação (I) temos: z = 5 + x + 2y, agora coloque na equação (2) e (3):

-x - 2y - 3(5 + x + 2y) = - 3
-x - 2y -15 -3x - 6y = - 3
-4x - 8y = 12  eq (2)

4x - y - (5 + x + 2y) = 4
4x - y - 5 - x - 2y = 4
3x - 3y = 9  eq (3)

Agora, sistema com 2 icógnitas:

-4x - 8y = 12     =>   -x - 2y = 3    =>                     =>  - 3 -y -2y = 3 =>        y = -3
3x - 3y = 9                 x - y = 3             x = 3 + y  

x = 0  e  z = 5 + x + 2y  => z = 5 + 0 + 2(-3)   => z  = -1

Espero ter ajudado =D