Considere a a seguinte situação: o raio e a altura de um cilindro estão variando, de modo que seu volume não se altera.
Assinale a alternativa CORRETA.
A- A área da superfície do cilindro também se mantém constante.
B- Se a altura está aumentando, a taxa de variação da altura do cilindro é maior que a taxa de variação do raio do cilindro.
C- A área lateral do cilindro está aumentando.
D- A taxa de variação da altura e do raio são constantes.
Soluções para a tarefa
A área lateral do cilindro está aumentando (D). Isso decorre da fórmula do volume do cilindro denotada por V = π.r².h.
Explicação passo-a-passo:
Podemos fazer essa questão por exclusão.
A- A área da superfície do cilindro também se mantém constante.
É falso que isso ocorra. Se a altura está mudando, e o volume se mantém constante, o raio diminui ou aumenta de acordo com essa mudança. Portanto, a área da superfície é alterada.
B- Se a altura está aumentando, a taxa de variação da altura do cilindro é maior que a taxa de variação do raio do cilindro.
É falso. A altura muda bem menos que o raio, pois este último está ao quadrado.
C- A área lateral do cilindro está aumentando.
Verdadeiro. Quando variamos o raio e o volume permanece o mesmo, a altura muda de acordo. E, portanto, a área lateral aumenta.
D- A taxa de variação da altura e do raio são constantes.
Falso. Com o volume constante, a variação do raio é maior do que a altura. A elevação ao quadrado do raio nos mostra isso.