Question

Considere A={-5,-3,-1,1,3,4}, B={0,1,9,25,36,81} e a lei y=x2 que associa x de A com y de B. Represente essa situação por meio de um diagrama

Answer 1

É pedido para que se considere a função dada pela lei y = x², que associa cada elemento "x", do conjunto A, ao seu elemento correspondente, do conjunto B. 
E, em função disso, solicita-se representar essa situação por meio de um diagrama (de flechas, presumo). 
Veja, Vanessa, se a questão está tratando a expressão y = x² como uma função, tendo por base os conjuntos A e B, então estamos entendendo que o último elemento do conjunto A deverá ser "5" e não "4" como você registrou, talvez por erro de digitação. Ou seja, os dois conjuntos seriam estes: 

A = {-5; -3; -1; 1; 3; 5} 
e 
B = {0; 1; 9; 25; 26; 36; 81}. 

Observação: note, a propósito, que se estiver correto o elemento "4" do conjunto A, então a relação y = x², tendo por base os dois conjuntos, NÃO será uma função, pois ficaria um elemento do conjunto A (no caso o elemento "4") sem ter nenhum correspondente no conjunto B. Por isso é que presumimos ser "5" o último elemento do conjunto A, se a ideia da questão é tratar como função a expressão y = x², com base nos elementos dos dois conjuntos. 

Bem, considerando correta a nossa presunção, então o diagrama de flechas seria este: 

Conjunto A - Conjunto B 
..............................0 
- 5 ---------------> 25 
- 3 ---------------> 9 
- 1 ---------------> 1 
...1 ---------------> 1 
.. 3 ---------------> 9 
.. 5 --------------> 25 
.......................... 26 
.......................... 36 
.......................... 81 

Note que todos os elementos do conjunto A encontram um e somente um correspondente no conjunto B, o que denota ser uma função a expressão y = x², tendo por base esses dois conjuntos. 
Note também que o fato de haver elementos do conjunto B (que é o caso do "0", do "26", do "36" e do "81") sem ser flechados por elementos do conjunto A não impede que a expressão dada seja uma função. Não seria função se houvesse um elemento do conjunto A sem ter um e somente um correspondente no conjunto B (que seria o caso, se o último elemento do conjunto A fosse "4").