Question

Considere :

1- Um triângulo isósceles PRQ, de base PQ e altura HR.

2- Dois pontos T e S sobre RH,de tal modo que o triângulo PTQ seja equilátero e o triângulo PSQ seja retângulo em S.


Considerando somente os ângulos internos dos triângulos,se somarmos as medidas de R e S,obteremos o dobro da medida de T. Sendo assim, a medida do ângulo TPR é:


a) 5°

b) 15°

c) 30°

d) 45°

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

Como o triânguolo PTQ é equilátero, logo: a + b = 60° e T = 60°

y + 90° = 2T ⇒ y + 90° = 2.60° ⇒ y = 120° - 90° ⇒ y = 30°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Como o triângulo PQR é isósceles, então: 2(x + a + b) + y = 180°

2(x + 60°) + 30° = 180°

2x + 120° = 180° - 30°

2x = 150° - 120°

2x = 30°

x = 30° : 2

x = 15°

PTR = x = 15°