Question

considere 0 e a dois ângulos adjacentes e complementares a expressão que determina o valor do ângulo formado pelas bissetriz de 0 e a​

Answer 1

O ângulo formado pelas bissetrizes de θ e α é 45º.

Dois ângulos são complementares quando a soma entre eles é igual a 90º.

De acordo com o enunciado, os ângulos θ e α são complementares. Isso quer dizer que θ + α = 90º.

A bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais. Sendo assim, o ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos θ e α é igual a θ/2 + α/2.

Da equação θ + α = 90, podemos dizer que θ = 90 - α. Substituindo o valor de θ na soma θ/2 + α/2, obtemos:

θ/2 + α/2 = (90 - α + α)/2

θ/2 + α/2 = 90/2

θ/2 + α/2 = 45.

Portanto, podemos concluir que o ângulo formado mede 45º.

Answer 2

A expressão que determina o valor do ângulo formado pelas bissetrizes de θ e α é:

θ + α

  2

Explicação:

Se θ e α são ângulos adjacentes e complementares, significa que a soma de suas medidas é igual a 90°. Logo:

θ + α = 90°

A bissetriz é uma semirreta traçada a partir de um ângulo e que o divide em outros dois ângulos congruentes, ou seja, de mesma medida.

Então, a bissetriz de θ forma dois ângulos de medida θ/2.

Do mesmo modo, a bissetriz de α forma dois ângulos de medida α/2.

O ângulo formado por essas bissetrizes é a soma:

θ/2 + α/2 =

θ + α

  2

É possível determinar a medida desse ângulo. Basta substituir θ + α por 90°.

θ + α = 90° = 45°

  2         2

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