Considerar as sequências numéricas abaixo:
I. (3, 8, 13, 18, ...)
II. (32, 16, 8, ...)
III. (- 2, 4, - 8, ...)
IV. (4, 6, 8, 10, 12, 16, ...)
A soma do quinto com o oitavo termo da sequência III é 224.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
.
=> Para que uma sequência numérica seja uma Progressão tem de existir uma razão constante entre os termos consecutivos dessa sequência.
..no caso de uma Progressão Geométrica, como é este caso, essa "razão" é calculada pelo quociente entre termos consecutivos ...ou seja a2/a1 = a3/a2 = a(n+1)/an
..assim basta efetuar o cálculo mencionado acima e verificar se existe alguma razão constante entre termos consecutivos.
RESOLVENDO:
I. 36; 18; 9; 4; 5; 2,25;...
..como a₁ = 36 , a₂ = 18 , a₃ = 9 , a₄ = 4 . a₅ = 5 , a₅ = 2,25
aplicando a "regra" (fórmula) teremos
razão
a(n+1)/an
(18)/(36) = (1/2)
(9)/(18) = (1/2)
(4)/(9) ≠ (1/2) <= não se verifica uma razão constante neste termo
...logo NÃO É uma PG
,,como NÃO existe uma razão constante ..esta sequência NÃO é uma PG
ll. - 1,8; -3,6; -7,2; -14,4;...
...efetuando o mesmo procedimento ...ou seja a2/a1= a3/a2
..como a₁ = (-1,8) , a₂ = (-3,6) , a₃ = (-7,2)
aplicando a "regra" (fórmula) teremos
razão
a(n+1)/an
(-3,6)/(-1,8) = 2
(-7,3)/(-14,4) = 2
temos uma razão constante ...logo temos uma Progressão Geométrica
lll. 0,4; 0,16; 0,0064; 0,0256;...
razão
a(n+1)/an
(0,16)/(0,4) = 0,4
(0,064)/(0,16) = 0,4
(0,0256)/(0,064) = 0,4
temos uma razão constante ...logo temos uma Progressão Geométrica
IV. 1/64 ; 1/32 ; 1/ 16 ; 1/8 ; 1/4
razão
a(n+1)/an
(1/32)/(1/16) = 2
(1/16)/(1/8) = 2
(1/8)/(1/4) = 2
temos uma razão constante ...logo temos uma Progressão Geométrica
Resposta correta: Opção - D) II, III e IV
Todas I , II ,III e IV
Espero ter ajudado/coloquem como melhor resposta e vlw S2
Resposta
Resposta correta: Opção - D) II, III e IV
Explicação passo a passo:
espero ter ajudado