Question

considerando uma pirâmide regular de base quadrada mede 12 cm e a altura da pirâmide medem 8cm calcule área da base área lateral área total ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

96

Answer 2

Resposta:

Área da base = 144 cm²

Área lateral = 240 cm²

Área total = 384 cm²

Explicação passo a passo:

Pirâmide de base regular quadrada que mede 12 cm, ou seja, a aresta da base b mede 12 cm e a altura h dessa pirâmide é 8 cm. Precisamos encontrar o apótema da pirâmide g, que é a altura dos triângulos laterais.

Para isso, vamos usar o apótema da base a, que será a metade da aresta da base, ou seja, 6.  Usando Pitágoras agora:

g é a hipotenusa e os catetos são o apótema da base e a altura da pirâmide.

$g^{2} = h^{2} + a^{2} => g^{2} = 8^{2} + 6^{2} => g^{2} = 64 + 36 => g^{2} = 100 => g = \sqrt{100} = 10$.

Agora, vamos calcular a área da base, que é a área de um quadrado: b*b = 12*12 = 144 cm²

Área lateral é a área de um triângulo multiplicada por 4, pois a pirâmide possui 4 lados: $\frac{12*10}{2} = 60 => 60*4 = 240$ cm²

A área total é a soma das áreas: 144 + 240 = 384 cm².