Question

Considerando uma pirâmide Regular de 4m de altura cujo tronco possui 7/8 do volume da pirâmide, assinale a opção que indica o valor da altura do tronco dessa pirâmide. a)2m B)3,5m C)1,5m D)0,5m E)3m

Answer 1

Resposta:

h=2m (letra a)

Explicação passo-a-passo:

Considere V volume da pirâmide total e v é o volume da seção até o vértice (volume da pirâmide menor, acima do tronco), H a altura da pirâmide e h a altura da pirâmide menor.

O volume do tronco é 7/8V. Logo o volume da pirâmide menor v= V/8.

Utilizando a fórmula

$\frac{V}{v} = (\frac{H}{h} )^3$,

temos que a altura da pirâmide é H=4. Portanto,

$\frac{V}{\frac{V}{8} } = (\frac{4}{h} )^3$  ⇒  $\sqrt[3]{8} = \frac{4}{h}$ ⇒ $h = 2$.