Question

Considerando uma esfera cuja superfície tenha área 676. A que distância do seu centro deve-se traçar um plano de corte para que a secção assim determinada tem área de 25 PI

Answer 1

Corrigindo: a área da superfície esférica é igual a 676π m².

Sabemos que a área da superfície esférica é calculada pela fórmula:

A = 4πR².

Sendo assim, temos que:

676π = 4πR²

4R² = 676

R² = 169

R = 13 m

ou seja, o raio da esfera mede 13 metros.

A interseção do plano com a esfera resulta em um círculo. Como a área da seção é igual a 25π m², então o raio é igual a:

πr² = 25π

r² = 25

r = 5 m.

Observe a figura abaixo.

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

13² = d² + 5²

169 = d² + 25

d² = 144

d = 12.

Portanto, deve-se traçar um plano a 12 metros do centro da esfera.