Question

Considerando um triangulo com vértices A(2,2), B(2,4) e C(4,1), determine a equação geral da reta que contém o ponto médio do lado AB e o vértice C.

Answer 1

Calculando o ponto médio de AB temos :

Xmédio = x¹+x²/2 
Xm= 2+2/2
Xm= 2

Ymédio = y¹+y²/2
Ym= 2+4/2
Ym= 3

Logo, o ponto médio (Pm) AB : Pm( 2 ; 3 )
Aplicando a regra de matrizes temos :

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\2&3&1\\4&1&1\end{array}\right]$

= 3x - x + 4y - 2y + 2 - 12
2x + 2y - 10 = 0

Espero que tenha servido ^^