Question

Considerando um título de valor nominal igual a R$350.000,00 descontado seis meses antes do seu vencimento a uma taxa de 0,75% a.m., determinar o valor do desconto e o valor líquido recebido considerando que a operação foi realizada pelo:

a) Desconto comercial simples
b) Desconto racional composto
c) Qual das operações acima é mais vantajosa para o cliente? Justifique sua resposta.

Answer 1

Boa tarde!

Dados:
Valor Nominal: N = 350.000,00
Prazo de antecipação: n = 6 meses
Taxa de desconto : i = 0,75% a.m.

a) Desconto comercial simples:
Valor do desconto:
D = 350000 x 0,75 x 6 / 100
D = 15.750,00
Valor líquido:
A = N-D = 350000 - 15750
A = 334.250,00

b) Desconto racional composto:
A = N / (1+i)^n
A = 350000 / (1+0,75%)^6
A = 350000 / 1,0075^6
A = 334.655,31

Valor do desconto:
D = N - A = 350000 - 334655,31
D = 15.344,69

c) A operação mais vantajosa é a do desconto racional composto.
O motivo do desconto racional composto ser menor do que o desconto comercial simples é que no juros simples os juros são incidentes sobre o capital inicial, somente. Nos juros compostos, os juros são incidentes sobre o capital anterior. Como estamos 'descontando', nos juros compostos estes sempre são incidentes sobre um capital menor ao longo do tempo, por isso, gera um desconto menor ao final do prazo.

Espero ter ajudado!