Question

Considerando um círculo de área igual a 10∏ , calcule a área do quadrado inscrito nele. OBS: Use centímetros quadrados como unidade de área.

Answer 1

Resposta:

20 cm²

Explicação passo a passo:

Observe que a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro do círculo.

Pela equação da área do círculo, temos:

∏r² = 10∏

r² = 10

r = √10

O diâmetro é igual a duas vezes o raio. Logo, este também é o valor da diagonal do quadrado. Sabemos que a diagonal é igual à medida dos lados do quadrado multiplicada por √2. Assim, o lado do quadrado mede:

2√10 / √2 = 2√5

A área será:

(2√5)² = 4*5 = 20

Bons estudos.