Question

Considerando todos os divisores positivos do numeral 120, a probabilidade de escolhermos ao caso,um número primo.

Answer 1

A probabilidade de escolhermos ao acaso um número primo é 3/16.

Perceba que podemos escrever o número 120 da seguinte maneira:

120 = 2³.3.5

Sendo assim, o número 120 possui (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 4.2.2 = 16 divisores positivos.

São eles: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 e 120.

A probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Logo, o número de casos possíveis é igual a 16.

Um número é considerado primo quando possui dois divisores: 1 e ele mesmo.

Da lista de divisores de 120, temos que os números 2, 3 e 5 são primos.

Logo, o número de casos favoráveis é igual a 3.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 3/16.