Question

Considerando todos os anagramas da palavra ACIDENTE, quantos repetem ACI?

Answer 1

Existem 360 formas de se embaralhar a palavra ACIDENTE, sendo que sempre haverá as letras ACI juntas e nessa ordem.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, queremos embaralhar a palavra ACIDENTE de forma que as letras ACI permaneçam juntas e nesta ordem. Para isto vamos considerar que as letra ACI sejam uma letra só para embaralharmos ela, então nossa palavra fica dessa foram:

ACI D E N T E

Considerante ACI uma única letra, nossa palavra tem somente 6 letras, e somente o E repete em 2 vezes. Sendo assim, podemos fazer a permutação:

6!/2! = 6.5.4.3 = 360

Ou seja, existem 360 formas de se embaralhar a palavra ACIDENTE, sendo que sempre haverá as letras ACI juntas e nessa ordem.