Question

Considerando todas as regras do sistema de numeração posicional, determine os valores na base decimal para que a operação a baixo esteja correta:

D E Z +
D E Z
`````````````````````
T R E S

Answer 1

Temos que D = 6, 7, 8 ou 9; E = 0; Z = 2, 3 ou 4; S = 4, 6 ou 8; R = 2, 4, 6 ou 8; T = 1.

Primeiramente, vamos olhar para a dezena.

Observe que temos E + E = E.

Então, o valor de E é 0.

Na unidade, temos Z + Z = S.

Vamos analisar alguns valores.

Se Z = 1, então S = 2.

Veja que esse caso não é possível, porque se D + D = TR, então o T será igual a 1 e isso não pode acontecer.

Se Z = 2, então S = 4.

O D pode ser: 8 ou 9.

Assim, ficamos com: 802 + 802 = 1804 ou 902 + 902 = 1604.

Se Z = 3, então S = 6.

O D pode ser: 7 ou 9.

Assim, ficamos com: 703 + 703 = 1406 ou 903 + 903 = 1806.

Se Z = 4, então S = 8.

O D pode ser: 6.

Assim, ficamos com: 604 + 604 = 1208.

Para Z = 5, 6, 7, 8 ou 9 não será possível.