Matemática, perguntado por vivianeserra, 1 ano atrás

. Considerando seu conhecimento anterior sobre taxa de variação média, considere que a função custo para beneficiar uma quantidade q de trigo é dada por C(q) = 3q2 500, sendo C dado em reais (R$) e q dado em toneladas (ton). Determine a taxa de variação média do custo para o intervalo de 1 até 6 toneladas. E indique qual a inclinação da reta secante associada à taxa de variação média obtida.


AltairAlves: 3q^2 - 500 ou 3q^2 + 500?
vivianeserra: c=3q+500
AltairAlves: A secante é o inverso da tangente
AltairAlves: Δx/Δy
AltairAlves: Se a inclinação da tangente for m a da secante será 1/m

Soluções para a tarefa

Respondido por AltairAlves
10
C(q) = 3q² + 500

C(1) = 3.(1)² + 500
C(1) = 3.1 + 500
C(1) = 3 + 500
C(1) = 503

C(6) = 3.(6)² + 500
C(6) = 3.36 + 500
C(6) = 108 + 500
C(6) = 608



Taxa de variação média:

ΔC(q)/Δq = (C(6) - C(1))/(6 - 1)

ΔC(q)/Δq = (608 - 503)/5

ΔC(q)/Δq = 105/5

ΔC(q)/Δq = 21


A variação média é a inclinação da reta secante. Logo, a inclinação da reta secante é 21.

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