Question

Considerando-se o arco trigonométrico a = 23pi/3 rad, assinale a alternativa falsa:
a) a = 1380°.
b) a dá três voltas e para no 4º quadrante.
c) sen a = - sen 60°.
d) cos a = cos 60°.
e) a dá três voltas e para no 1º quadrante.

(OBS.: a = alpha)

Answer 1

a)   VERDADEIRA
       Fazendo conversão
               180               π
                G                23π/3
                    G = (23π/3) x 180]/π
                    G = 1380°

b) VERDADEIRA
         1380 : 360 = 3 voltas + 300°

c)  VERDADEIRA
         sen 300° = - sen (360 - 300) = - sen 60°

d) VERDADEIRO
         cos 300 = cos (360 - 300) = cos 60°

e) FALSO
    Veja a)

Answer 2

Vou responder novamente, pois minha resposta foi apagada.
Obs: 23π/3 = 1380º; sen1380º = - √3/2 e sen60º = √3/2; cos1380º = 1/2 e cos60 = 1/2; 1380/360 = 3 e resto = 300º.
Analisando os dados acima teremos:
a) verdadeira,pois: α =  23π/3 = 1380;
b) verdadeira, pois: como vimos acima, dividindo - se 1380º/360, tem - se que α dá 3 voltas e pára em 300º, que está no 4º quadrante;
c) verdadeira, pois: sen1380 = -sen60. Obs: sen1380 = -√3/2 e sen60 = √3/2, logo -sen60 = -√3/2
d) verdadeira, pois: cos1380º = cos60º⇒ cos1380 = 1/2 e cos60º = 1/2
e) falsa, pois como já vimos na alternativa b, α pára no 4º quadrante e não no 1º.