Question

considerando - se as 25 participantes, qual o nº total de possibilidades para os tres primeiros colocados?

Answer 1

A 25,3 = 25!/(25-3)!
= (25*24*23*22!)/22!
=25*24*23 = 13800 possibilidades

Answer 2

Veja que temos 

1° 2° e 3° Lugar  veja que a ordem vai importar logo temos Arranjo de 25 tomados 3 a 3.

$A_{25,3} = \frac{25!}{(25-3)!}$

$A_{25,3} = \frac{25!}{22!}$

$A_{25,3}= 25.24.23$

$A_{25,3} = 13800$

Logo temos 13.800 Maneiras

Espero ter ajudado!