Question

Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale a) R$ 466,51 b) R$ 683,01 c) R$ 790,00 d) R$ 826,45 e) R$ 909,09

Answer 1

Resposta:

1000=C*(1+j)²  ==>C=1000/(1+j)²  (i)

1210 =C*(1+j)⁴ ==>C=1210/(1+j)⁴   (ii)

(i)=(ii)

1000/(1+j)²  = 1210/(1+j)⁴

1000*(1+j)²  = 1210

(1+j)² = 1,21

Sabemos que 1000=C*(1+j)²

1000=C*1,21

C= R$ 826,45

Letra D

Answer 2

Considerando a mesma taxa de juros, esse dinheiro vale R$826,45 hoje, alternativa D.

Juros compostos

O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C·(1 + i)^n

onde:

C é o capital inicial;

i é a taxa de juros;

n é o tempo.

Sabemos que a taxa de juros é a mesma e que os montantes após 2 meses e 4 meses são, respectivamente, R$1.000,00 e R$1.210,00, portanto, podemos escrever:

1.000 = C·(1 + i)²

1.210 = C·(1 + i)⁴

Da primeira equação, temos que (1 + i)² = 1.000/C, podemos escrever (1 + i)⁴ como ((1 + i)²)², logo:

1.210 = C·((1 + i)²)²

1.210 = C·(1.000/C)²

1.210 = C·1.000²/C²

1.210/1.000² = 1/C

C = 1.000²/1.210

C = R$826,45

Leia mais sobre juros compostos em:

https://brainly.com.br/tarefa/12675325

#SPJ3