Question

Considerando raiz de 6= 2,449, raiz de 2= 1,414 e raiz de 10 =3,162, calcule no caderno o valor na forma decimal a te a terceira casa das seguintes expressoes




A) raiz de 3 sobre raiz de 2



B) raiz de 2 sobre raiz de 5



C) raiz de 1 sobre raiz de 2



D raiz de 2 sobre raiz de 3 (OBS TODAS AS RAIZES SAO



QUADRADAS)

Answer 1

Temos que:

$\sqrt{2} =1,414$
$\sqrt{6}=2,449$
$\sqrt{10} =3,162$

a) $\frac{ \sqrt{3} }{\sqrt{2}}$

Primeiramente, temos que racionalizar:

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}= \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}. \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}= \frac{\sqrt{6}}{2}$

Como $\sqrt{6} =2,449$, então:

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{2,449}{2} = 1,225$

b) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Racionalizando:

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{10}}{5}$

Como $\sqrt{10}=3,162$, então:

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}= \frac{3,162}{5} =0,632$

c) $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Racionalizando:

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} .\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Como $\sqrt{2}=1,414$, então:

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} = \frac{1,414}{2}= 0,707$

d) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Racionalizando:

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}$

Logo,

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}= \frac{2,449}{3} = 0,816$