Question

Considerando que X1 e X2 sao raizes da equaçao 256 · X^log de base 2 X = X^6
Calcule o valor de X1 - X2

Answer 1

256*x^log de base 2 (X) = x^6
256 = 2^8

2^8 = x^6/x^log de base 2 (X)

2^8 = x^(6- log de 2(X) )
tirando o log  de base 2 de ambos lados:

log de base 2 (2^8) = log de base 2 (X^(6-log de base 2(X) ))
8 = log base2(X)*(6-log base 2(x)) 

chamarei de K = log base2(X)

8 = K*(6-K)

8 = 6k - k²
k² - 6k + 8 = 0

Descobrindo as raízes, teremos:::
K = 4 ou K = 2 

Lembrando que K = log base 2(X)
K = 4

4 = log base 2(X)
X = 2^4
X = 16

K = 2
log base 2 (X) = 2
2² = X
X = 4

X1 - x2 = 16 -4 = 12

Podemos atribuir x1 = 4 e x2 como 16, teremos:
4-16 = -12

Isto significa que: x1 - x2 é igual a:  -12 ou 12.