Question

Considerando que x e y são números naturais tais que y² - x² = 15, a soma y + x equivale a

a- 15 (y-x)
b- 15 (y+x)
c- 15/y-x
d- 15/y+x​

Answer 1

Resposta:

A soma y + x equivale a:  

d) 15/(y - x)

Explicação passo-a-passo:

Na expressão y² - x² tem-se uma diferença de quadrados.

Essa expressão pode ser fatorada como o produto da soma pela diferença.

Para isso, é preciso encontrar a raiz quadrada de cada termo.

√(y²) = y

√(x²) = x

Logo, a fatoração é:

(y + x)·(y - x)

Então, como y² - x² = 15, temos:

(y + x)·(y - x) = 15

Agora, para determinar o valor de (y + x), basta isolar esse termo.

Vamos dividir os dois lados da equação por (y - x).

(y + x)·(y - x) = 15

(y + x)·(y - x)=  15  

 ________ ____

(y - x). (y - x)

       

(y + x) =  15  

_____

            (y - x)