Paulo é proprietário de uma loja de produtos importados, devido à instabilidade cambial e à escassez de mercadorias, realizou três acréscimos sucessivos de 15%, 16% e 10%, respectivamente sobre cada produto que vende. Se fosse realizar um único acréscimo aos produtos, equivalente a esses três acréscimos, qual seria a por- centagem?
CALCULO PFV
Soluções para a tarefa
Resposta:
46%
Explicação passo a passo:
1ª lição: não some as porcentagens, pois são acréscimos SUCESSIVOS. Ex: O produto tinha um valor 100% que passou a ser 115%, e depois houve um acréscimo de mais 16% em cima do 115% e assim SUCESSIVAMENTE.
Sabemos que o valor do produto sem nenhum acréscimo corresponde a 100%, certo? O primeiro aumento foi de 15%, ou seja, 115%.
Também é fato que a porcentagem é a razão de um número sobre 100.
Vamos a conta:
115/100=1,15 (15%)
Agora faremos para os outros acréscimos:
116/100=1,16 (16%)
110/100=1,10 (10%)
Agora para encontramos a real porcentagem de acréscimo multiplicamos os resultados:
1,15x1,16x1,10= 1,4674.
Consideramos as duas primeiras casas após a vírgula.
R= 1,46
Sabemos que o 1 antes da vírgula é correspondente a 100%
Então 1,46-1= 0,46
0,46x100 (por cento) = 46.
Espero ter ajudado! Bons estudos!
A porcentagem equivalente aos três aumentos sucessivos no preço dos produtos é de 46,74%. Para resolver esta questão precisamos utilizar o cálculo da porcentagem.
Cálculo da porcentagem
A porcentagem é uma unidade de medida que indica um valor dividido por 100. Para calcular quanto é a porcentagem de um número, devemos multiplicar este número pela porcentagem desejada. Para encontrar um valor acrescido por uma porcentagem utilizamos a seguinte fórmula:
V = P * (1 + a%/100)
Onde P é o valor original e a é a taxa de acréscimo. Sabemos que Paulo realizou três reajustes de 15%, 16% e 10%, o novo preço dos produtos serão:
1º aumento
V1 = P*(1 + 0,15)
V1 = P*1,15
V1 = 1,5P
2º aumento
V2 = V1*(1 + 0,16)
V2 = V1*1,16
V2= 1,16V1
3º aumento
V3 = V2*(1 + 0,10)
V3 = V2*1,10
V3= 1,10V2
A expressão que representa os aumentos sucessivos é V3 = 1,10V2. Queremos encontrar o valor equivalente se fosse feito apenas um aumento, ou seja queremos encontrar apenas um acréscimo percentual igual a V3:
V3 = Vu
A expressão Vu será: Vu = P*(1 + a). Substituindo os valores de V3 e Vu:
1,10V2 = P*(1 + a)
Como V2= 1,16V1:
1,10(1,16V1) = P(1 + a)
1,276V1 = P(1 + a)
Como V1= 1,15P:
1,276(1,15P) = P(1 + a)
1,4674P = P(1 + a)
Podemos dividir os dois lados por P:
1,4674 = 1 + a
a = 1,4674 - 1
a = 0,4674
a = 46,74%
Para saber mais sobre porcentagem, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46529820
brainly.com.br/tarefa/20622441
#SPJ2