Question

considerando que um retângulo tenha 14 cm de perímetro e 12 cm ao quadrado de área assinale a alternativa que apresenta corretamente a medida da diagonal deste retângulo

a) 5 cm b) 7 cm ​

Answer 1

Resposta:

5 cm

Explicação passo-a-passo:

2.(x+y)=14

x+y=14/2

x+y=7

x=(7-y)

x.y=12

x=(12/y)

7-y=12/y

y.(7-y)=12

-y²+7y=12

-y²+7y-12=0

a=-1

b=+7

c=-12

∆=b²-4.a.c

∆=(+7)²-4.(-1).(-12)

∆=49-48

∆=1

y'=[-(+7)+√1]/2.(-1)

y'=[-7+1]/-2

y'=-6/-2

y'=3 (serve)

y"=[-(+7)-√1]/2.(-1)

y"=[-7-1]/-2

y"=-8/-2

y"=4

X+y=7

x=7-3

x=4

As dimensões são :

4 cm por 3 cm

Vamos calcular a diagonal dele :

a²=b²+c²

d²=(4)²+(3)²

d²=16+9

d²=25

D=√25

D=5cm

Alternativa "A"

Espero ter ajudado!