Question

Considerando que um ponto do eixo das ordenadas tem mesma distância de (-2, 1) e (4, -1), determine as coordenadas desse ponto.

Answer 1

Resposta:

A_(-2,1)

B_(4;-1)

C_(0;y)   C é o ponto que queremos, como dizem que esta no eixo das ordenadas quer dizer que o x=0.

$|AC|=|BC|$

$AC=C-A=(0;y)-(-2;1)=(2;y-1)$

$|AC|=\sqrt{2^2+(y-1)^2}=\sqrt{4+y^2-2y+1}$

$BC=C-B=(0;y)-(4;-1)=(-4;y+1)$

$|BC|=\sqrt{(-4)^2+(y+1)^2}=\sqrt{16+y^2+2y+1}$

$|AC|=|BC|$$<=>$

$<=>\sqrt{4+y^2-2y+1}=\sqrt{16+y^2+2y+1} <=>$

$<=>y^2-2y+5=y^2+2y+17<=>$

$<=>y^2-y^2-2y-2y+5-17=0<=>$

$<=>-4y=12<=>$

$<=>y=-\frac{12}{4} <=>$

$<=>y=-3$

Espero ter ajudado!!

Qualquer duvida, comente.