Question

Considerando que um banco cobra uma taxa de desconto comercial simples de 15%am e libera R$18.900,00 no desconto de um título com vencimento a 3 meses, calcular o valor de resgate e a taxa efetiva.

Answer 1

Valor de resgate: 20769,23.

Taxa efetiva: 3,19% mensal.

Explicação passo-a-passo:

Fórmula para desconto comercial simples:

A = N - (N . i . n)

Sendo:

A = Valor atual

N = Valor nominal

i = Taxa de desconto comercial simples

n = Tempo de antecipação

Dados da questão:

A = R$ 18900,00

N = ?

i = 15% ao mês

n = 3 meses

Substituindo os dados na fórmula:

18900 = N - (N . 0,03 . 3)

18900 = N - 0,09N

18900 = 0,91N

N = 18900/0,91

N = 20769,23

A taxa efetiva será dada pela fórmula:

M = C . (1 + i)^n, sendo M o valor de resgate e C o valor atual.

Assim,

20769,23 = 18900 . (1 + i)^3

(1 + i)^3 = 20769,23/18900

(1 + i)^3 = 1,0989010582

1 + i = 1,0989010582^(1/3)

1 + i = 1,03193623856

i = 1,03193623856 - 1

i = 0,03193623856

i = aproximadamente 3,19% ao mês.