Question

Considerando que S e R são os pontos médios dos lados correspondentes do trapézio ABCD abaixo, determine x e y.

Answer 1

Parece que você se esqueceu de colocar a foto do trapézio. Segue em anexo.

Podemos utilizar o teorema da base média do triângulo para resolver essa questão.

No triângulo ABC, o segmento TR tem a metade do segmento AB.

TR = AB/2

y = (x + y + 1)/2

desenvolvendo...

2y = x + y + 1

2y - y = x + 1

y = x + 1

No triângulo ACD, o segmento ST tem a metade do segmento CD.

ST = CD/2

x = (y + 2)/2

desenvolvendo...

2x = y + 2

y = 2x - 2

Igualando as equações, temos:

x + 1 = 2x - 2

x - 2x = - 2 - 1

- x = - 3

x = 3

Agora, o valor de y.

y = x + 1

y = 3 + 1

y = 4

Resposta: x = 3 e y = 4.