Considerando que q e r representam proposições básicas e que as expressões q v r e ~(q v r) são proposições compostas, em que as proposições representam: q : Marlene trouxe sanduíche para o lanche. r : Antônio trouxe refrigerante para o lanche. a) Baseado nas atribuições acima para q e r, pode-se concluir que ~( q v r) v ( q v r) é sempre (V) verdadeiro, não importando se Marlene trouxe ou não sanduíche e Antônio trouxe ou não refrigerante para o lanche? Responda sim ou não e justifique sua resposta comprovando-a com a construção da tabela verdade para a proposição ~( q v r) v ( q v r). b) Baseado nas atribuições acima, pode-se dizer que ~(q ^ r) é equivalente a (~q v ~r) para todas as valorações possíveis para a tabela verdade para Marlene e Antônio. Responda sim ou não e justifique sua resposta comprovando-a com a construção da tabela verdade para as duas proposições.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Todos os valores encontrados das 4 linhas das preposições deram V-Verdadeiro.
b) Sim, as duas proposições são equivalentes, conforme mostra as tabelas verdade abaixo, as duas deram a mesma valoração. A proposição (~q v ~r) é a negação da proposição ~(q ^ r).
Quantidade de linhas da tabela verdade: 2n = 22 = 4 linhas.
q r q^r ~(q^r)
V V V F
V F F V
F V F V
F F F V
_______//_________
q r ~q ~r (~qv~r)
V V F F F
V F F V V
F V V F V
F F V V V
Explicação:
Resposta:
Explicação:
a) Sim, é correto concluir que a proposição ~( q v r) v ( q v r) é sempre (V) verdadeira, não importando a valoração atribuída às proposições q e r.
Quantidade de linhas da tabela verdade: 2n = 22 = 4 linhas.
b) Sim, as duas proposições são equivalentes, conforme mostra as tabelas verdade abaixo, as duas deram a mesma valoração. A proposição (~q v ~r) é a negação da proposição ~(q ^ r).
Quantidade de linhas da tabela verdade: 2n = 22 = 4 linhas.