Question

Considerando que o valor da raiz positiva da equação abaixo é numericamente igual 1/21 da minha idade, assinale quantos anos tenho

Answer 1

Conforme informado nos comentários, a equação na realidade é:
x^4 +16 = 8x^2
x^4 -8x^2 +16 = 0

primeiro, igualamos x^2 à k:
k = x^2

x^4 -8x^2 +16 = 0
(x^2)^2 -8x^2 +16 = 0
k^2 -8k +16 = 0

a=1, b=-8, c=16

delta = b^2 -4ac
delta = (-8)^2 -4.1.16
delta =64 - 64
delta = 0

k = [-b +- raiz de delta]/2a
k = [-(-8) +- raiz de zero]2.1
k = 8/2
k=4 (duas raízes reais idênticas)

Sabendo que k=x^2, conforme definido anteriormente:
x^2 = k
x^2 = 4
x = +- raiz de 4
x' = 2
x'' = -2 (não utilizaremos, pois o enunciado fala especificamente na raiz positiva)


Se w é a idade, temos:

                 2 ------ 1/21
                 w ------- 1

w * 1/21 = 2 * 1
w/21 = 2
w = 2 * 21
w = 42 anos