Question

Considerando que o lucro (L(x)) é a diferença entre receita (R(x)) e o custo de produção (C(x)) para um determinado produto que tenha x peças vendidas, ou seja, L (x) = R (x) - C (x) . sabendo que a receita estimada em r (x) = 1000x e o custo foi estimado em c (x) = 100x² + 1600, determine a quantidade x que deve ser vendida para se obter um lucro de R$ 900,00 com esse produto.

Answer 1

$L (x) = R (x) - C (x)\\ \\ L(x)=1000x-100x^2-1600\\ \\ \boxed{L(x)=900}\\ \\ 1000x-100x^2-1600=900\\ \\ -100x^2+1000x-2500=0\\ \\ -x^2+10x-25=0\\ \\ \Delta=10^2-4.(-1).(-25)=100-100=0\\ \\ x=\frac{-10}{-2}=5 \ unidades$