considerando que, na figura abaixo AB esta dividido em 12 partes iguais, qual é o percuso mais curto sobre as semicircuferencias AMB ou ADCEB?
lbcjunior:
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Considerando cada divisão de 1 unidade de comprimento.
O comprimento de um arco é dado pela expressão:
S = a * R
onde S é o comprimento do arco, 'a' o ângulo central do arco em radianos e R o raio da circunferência
O ângulo central do arco é 180°, pois é uma semicircunferência
180º equivale a um π radiano.
Calculando o comprimento do arco AMB de raio 6:
S = 6π
Calculando o comprimento do arco ADC e CEB de raios 2 e 4:
Sadc = 2π
Sceb = 4π
Percurso AMB = 6π
Percurso ADCEB = 2π+4π = 6π
Os dois percursos têm o mesmo comprimento.
O comprimento de um arco é dado pela expressão:
S = a * R
onde S é o comprimento do arco, 'a' o ângulo central do arco em radianos e R o raio da circunferência
O ângulo central do arco é 180°, pois é uma semicircunferência
180º equivale a um π radiano.
Calculando o comprimento do arco AMB de raio 6:
S = 6π
Calculando o comprimento do arco ADC e CEB de raios 2 e 4:
Sadc = 2π
Sceb = 4π
Percurso AMB = 6π
Percurso ADCEB = 2π+4π = 6π
Os dois percursos têm o mesmo comprimento.
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