Question

Considerando que H = R e que h = 2R, assinale a alternativa que mais se aproxima do volume, em centímetros quadrados, da figura quando H = 2 cm.

Alternativa 1:
50.

Alternativa 2:
51.

Alternativa 3:
52.

Alternativa 4:
53.

Alternativa 5:
54.

Answer 1

Usando formulações de volume de três tipos é bem facil encontrarmos a resposta, então é bem provavel que eu tenha errado alguma conta númerica, pois são muitos valores, mas ficou bem aproximado dando V = 56 cm³.

Explicação passo-a-passo:

Este volume é dividido em 3 partes, que logo depois iremos soma-los.

Primeiramente a meia esfera em cima, o volume de esfera é dado por:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3$

Como ele é uma mate, então dividindo isto por dois:

$V=\frac{4}{6}\pi R^3$

Agora o cilindro da parte do meio, volume de cilindro é dado por:

$V=H.\pi R^2$

Agora finalmente o cone em baixo, que a formula de volume é:

$V=\frac{1}{3}h.\pi R^2$

Então somando todos os volumes:

$V=\frac{4}{6}\pi R^3+H.\pi R^2+\frac{1}{3}h.\pi R^2$

E substituindo os valores dados de H = 2, R = 2, e h = 4:

$V=\frac{4}{6}\pi (2)^3+(2).\pi (2)^2+\frac{1}{3}4.\pi (2)^2$

$V=\frac{16}{3}\pi+8\pi+\frac{16}{3}\pi$

$V=\frac{32}{3}\pi+8\pi$

$V=\frac{32}{3}\pi+\frac{24}{3}\pi$

$V=\frac{56}{3}\pi$

Considerando π = 3 para aproximar:

$V=56cm^3$

Então é bem provavel que eu tenha errado alguma conta númerica, pois são muitos valores, mas ficou bem aproximado dando V = 56 cm³.

Answer 2

Resposta:

Resposta 59

Explicação passo-a-passo:

O amigo que respondeu passo a passo fez tudo correto, no final considerou pi =3 e não 3,14 o que dá uma diferença. portanto segue a correção da resposta do amigo que ao meu ver seria pertinente.

56 x 3,14 / 3 = 58,61, portanto o que mais se aproxima da resposta correta seria 59.