Question

Considerando que as medidas de comprimento estão em centímetros. Obtenha os valores de x e de z que a figura seja um paralelogramo

Answer 1

Os valores de x e z são, respectivamente 9 e 1.

Primeiramente, vamos lembrar de algumas propriedades de paralelogramo.

O paralelogramo é um quadrilátero que possui os lados com as características: os lados opostos são paralelos e congruentes.

Dito isso, podemos afirmar que os lados AB e CD, AD e BC são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

Da figura, temos que os segmentos AB, BC, CD e AD medem:

AB = 6

BC = x + 13

CD = 2z + 4

AD = 3x - 5.

Como AB = CD, então:

6 = 2z + 4

2z = 6 - 4

2z = 2

z = 1.

Como BC = AD, então:

x + 13 = 3x - 5

3x - x = 13 + 5

2x = 18

x = 9.

Portanto, os valores procurados são 9 e 1.