Question

Considerando que A U B = { 2,4,6,8,10,12,14,16}, A ∩ B = {4, 8,12} e A – B = {2,6,10,14}, determine o conjunto

Answer 1

Resposta: A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

B = {4, 8, 12, 16}

Explicação passo-a-passo: De cara já se pode concluir que os elementos 4, 8 e 12 pertencem a ambos os elementos, uma vez que pertencem a intersecção entre estes.

X - Y, em conjuntos, significaria retirar os valores que estão em Y e não estão em X. Sendo assim, concluí-se que, neste caso, o conjunto A, quando retirados os valores de B, teria somente lhes restando os elementos 2, 6, 10 e 14.

Agora temos o seguinte, para o primeiro conjunto, conservando-se também os elementos que são comuns a ambos: A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

Lembre-se que a união entre ambos os conjuntos criaria um único conjunto formado por todos os elementos que ambos possuem. Retirando-se do conjunto apresentado somente os valores de A, e preservando os valores de intersecção, teríamos que, para B, os seus elementos seriam:

(A U B) - A = {4, 8, 12, 16}

∴ B = {4, 8, 12, 16}.

Você obviamente pode perguntar se houver dúvidas quanto à resolução, mas eu espero ter ajudado.