Considerando que a quantidade de pessoas em um evento aumente em progresao aritimetica ao longo das horas, sendo que na segunda hora há 100 pessoas no evento, e na terceira 160, quantas pessoas devem haver no evento na sexta hora?
Soluções para a tarefa
Boa noite!!
Considerando que da segunda para a terceira hora houve um aumento de 60 pessoas, podemos concluir que:
- a razão dessa PA é 60;
- na primeira hora havia 40 pessoas (100-60 = 40)
O termo geral de uma PA é encontrado por:
an = a1 + (n - 1).r
Substituindo fica:
a6 = 40 + (6 - 1).60
a6 = 40 + 5.60
a6 = 40 + 300
a6 = 340
Deve haver no evento na sexta hora um total de 340 pessoas.
A quantidade de pessoas que devem haver no evento na sexta hora é igual a 340 pessoas.
Progressão aritmética
A progressão aritmética é uma sequência numérica matemática que relaciona os termos de uma sequência em que são determinados através de uma operação aritmética.
Para encontrarmos a quantidade de pessoas que haverá nesse evento na sexta hora, primeiramente, temos que determinar a razão dessa PA. Temos:
r = 160 - 100
r = 60
A expressão geral das progressões aritméticas é:
an = a1 + (n - 1)*r
Determinando o primeiro termo, temos:
a1 = 100 - 60
a1 = 40
Agora podemos utilizar a expressão geral das PA para encontrar o sexto termo. Temos:
a6 = 40 + (6 - 1)*60
a6 = 40 + 5*60
a6 = 40 + 300
a6 = 340
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