Question

Considerando que a equação x² + 11 =12x tem duas raízes reais diferentes,pode-se dizer que a média aritmética dessas raízes é:
(alternativa b)
a) 8
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3

Answer 1

Considerando que a equação x² + 11 =12x tem duas raízes reais diferentes,pode-se dizer que a média aritmética dessas raízes é:
x² + 11 = 12x    ( igualar a ZERO)
X² + 11 - 12X = 0  arrumar a casa
x² - 12x + 11 = 0
a = 1
b = - 12
c = 11
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(1)(11)
Δ = + 144 -  44
Δ = 100 ----------------------------> √Δ = 10 porque √100 = 10
se
Δ > 0 ( duas raizes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a

x' = - (-12) + √100/2(1)
x' = + 12 + 10/2
x' = 22/2
x' = 11
e
x" = -(-12) - √100/2(1)
x" = + 12- 10/2
x" = 2/2
x" = 1
                              11 + 1            12
MÉDIA aritmética = -------------- = -------------  = 6
                                  2                 2

(alternativa b)
a) 8
b) 6  ( resposta (b)
c) 5
d) 4
e) 3

Answer 2

Considerando a fórmula da soma das raízes de uma equação do 2º grau, podemos concluir que a média aritmética é 6 ⇒ Alternativa b)

A questão dada pode ser escrita como uma equação do 2º grau:

$\large x^2 + 11 = 12x$

$\large x^2 - 12x + 11 = 0 \implies ~a=1,~~b= -12, ~~c = 11$

A fórmula que contempla a soma das raízes de uma equação do 2º grau é:

$\large x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a}$

Então podemos determinar essa soma:

$\large x_1 + x_2 = \dfrac{-(-12)}{1}$

$\large x_1 + x_2 = 12 \implies soma~ das~ raizes$

Para calcular a média aritmética de 2 valores, precisamos somá-los e depois dividir o resultado por 2.

Como já temos o resultado da soma = 12, vamos então dividir por 2:

$\large M\acute{e}dia~ Aritm\acute{e}tica= \dfrac{12}{2}$

$\large M\acute{e}dia~ Aritm\acute{e}tica= \boxed{6 }$  ⇒ Alternativa b)

Estude mais sobre as raízes de uma equação do 2º grau:

→ https://brainly.com.br/tarefa/49302686

→ https://brainly.com.br/tarefa/49921779