Question

Considerando que a equação 2x² – 32 = 0, possui duas raízes reais e distintas, a e b, que podem ser encontradas. Qual é o valor de a² + b²? *


a) 16

b) 20

c) 28

d) 36

e) 50

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Answer 1

$2 {x}^{2} - 32 = 0$

Essa é uma equação de 2° grau incompleta, então basta isolar o x

$2 {x}^{2} = 32$

${x}^{2} = \frac{32}{2}$

${x}^{2} = 16$

$x = \sqrt{16}$

O número que pode sair dessa raiz pode ser negativo ou positivo, então temos:

$x' = + 4 \: \: \: e \: \: \: x'' = - 4$

O exercício pediu para chamar as raízes de a e b

$a = + 4 \: \: \: e \: \: \: b = - 4$

Agora calculamos o valor de a² + b²

${a}^{2} + {b}^{2}$

${( + 4)}^{2} + {( - 4)}^{2}$

$16 + 16$

$32$

Resposta: 32