Question

considerando os vértices u = ( -4, -2, -4), v=(2, 7 , -1) e w=(6, -3, 0), determine
a) u.(v+w)
b) o cosseno da medida do angulo entre u e v 

Answer 1

Boa noite Deio

sejam os vetores u = ( -4, -2, -4), v = (2, 7 , -1) ,w = (6, -3, 0)

a) 

v + w = (2 , 7, -1) + (6, -3, 0) = (8, 4, -1) 

u*(v + w) = (-4, -2, -4)*(8, 4, -1) = -32 - 8 + 4 = -36 

b) 

u = ( -4, -2, -4), v = (2, 7 , -1)

u.v = -8 -14 + 4 =  -18

||u|| = √(4² + 2² + 4²) = √36 = 6

||v|| = √(2² + 7² + 1²) = √54 = 3√6 

cos(α) = u.v/||u||||v||

cos(α) = -18/(18√6) = -√6/6