Matemática, perguntado por anacarolina2271, 1 ano atrás

CONSIDERANDO OS VERTICES A(1,3) B (7,1) C (3,5),EM RELAÇÃO A ESSE TRIANGULO, DEMOSTRE QUE ELE É UM RETANGULO.

Soluções para a tarefa

Respondido por webfelipemaia
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Basta demonstrar que, se ABC é um triângulo retângulo, então vale o Teorema de Pitágoras.

Para isso, precisamos saber quando mede cada lado, em seguida, aplicar o teorema de Pitágoras para validar nossa tese.

d(A,B) =  \sqrt{(1-7)^{2}+(3-1)^{2} } =  \sqrt{36+4} =  \sqrt{40}
d(A,C) =  \sqrt{(1-3)^{2}+(3-5)^{2}} =  \sqrt{4+4} = \sqrt{8}
d(B,C) =  \sqrt{(7-3)^{2}+(1-5)^{2}} = \sqrt(16+16) = \sqrt(32)

Aplicando o Teorema de Pitágoras, vem

(√40)² = (√8)² + (√32)² ⇒ 40 = 8 + 32, c.q.d
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