Question

considerando os valores log2=0,30 log3=0,48, o valor de x que satisfaz a equação
${36}^{x} = 24$

Answer 1

Vamos fatorar 36:

36| 2

18| 2

9| 3

3| 3

1

36 = 2²*3²

Fatorando 24:

24| 2

12| 2

6| 2

3| 3

1

24 = 2³*3

$36^{x} = 24 \\ log(36^{x}) = log(24) \\ xlog(2^{2}\times3^{2}) = log(2^{3}\times3) \\ x(log(2^{2})+log(3^{2})) = log(2^{3})+log(3) \\ x(2log(2)+2log(3)) = 3log(2)+0,48 \\ x(2\times0,3+2\times0,48) = 3\times0,3+0,48 \\ 1,56x = 1,38 \\ x = 0,885$

x ≅ 0,885