Question

Considerando os triângulos a seguir, faça o que se pede (Triângulo isóceles)

50 PONTOS ​

Answer 1

Resposta:

a) m(BAC) = 60°.

m(ACB) = 60°.

m(CBA) = 60°.

Este é um triângulo acutângulo, pois todos os ângulos medem menos de 90°.

b) m(DEF) = 61°.

m(EFD) = 61°.

m(FDE) = 58°

Este é um triângulo acutângulo, pois todos os ângulos medem menos de 90°.

Explicação passo-a-passo:

Para achar as medidas dos ângulos dos triângulos como no esquema dessa questão, devemos achar primeiramente o valor da variável (igualando os ângulos a 180° e isolando a variável) e depois substituir conforme cada expressão de cada ângulo.

Vamos lá!

Letra a):

4x + 2x + 50 + 5x - 15 = 180°

        3

12x + 2x + 150 + 15x - 45 = 540°

                         3 → Cortamos esse denominador pois não vamos mais                   utilizar ele.

12x + 2x + 150 + 15x - 45 = 540°

29x + 105° = 540°

29x = 540° - 105

29x = 435°

x = 435/29

x = 15

Vamos ao valor dos ângulos:

m(BAC) = 4x = 4 . 15 = 60°.

m(ACB) = 2x/3 + 50 = 2.15/3 + 50 = 30/3 + 50 = 10 + 50 = 60°.

m(CBA) = 5x - 15 = 5.15 - 15 = 75 - 15 = 60°.

Este é um triângulo acutângulo, pois todos os ângulos medem menos de 90°.

Letra b):

8y - 3 + 7y + 2 + 2y + 45° = 180°

17y + 44° = 180°

17y = 180 - 44

17y = 136

y = 136/17

y = 8°

Vamos ao valor dos ângulos:

m(DEF) = 2y + 45 = 2 . 8 + 45 = 16 + 45 = 61°.

m(EFD) = 8y - 3 = 8 . 8 - 3 = 64 - 3 = 61°.

m(FDE) = 7y + 2 = 7 . 8 + 2 = 56 + 2 = 58°.

Este é um triângulo acutângulo, pois todos os ângulos medem menos de 90°.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.

Answer 2

a) (BÂC) = 60º                     b) (DÊF) = 61º

   (ACB) = 60º                         ( EFD) = 61º

   (CBA) = 60º                         (FDE) = 58º

Triângulo equilátero         Triângulo isósceles